Si no es problema del disco o la RAM, puede que sea de la placa (controladora hd...) o, muy probablemente, de recalentamiento. Los P4 daban bastantes problemas de este tipo, sobre todo los de mas de 3 GHz. Yo comprobaria las temperaturas, limpieza de los ventiladores, probarlo con la tapa abierta suele darte una idea.
Yo probaria tambien a usarlo arrancando con un live cd o USB de algun linux ligero (lubuntu por ej.). Si funciona estable de esta forma, me cuentas
Salu2