No, más de un par de grados no se calienta de más respecto a otro de frecuencia menor.
Que viene justo quiere decir que Intel no te va a regalar un disipa para jiñarse, sino que con tal de que haga su papel, ellos encantados. Si usas el original no vas a tener problemas de temperatura, seguro, más teniendo en cuenta que no vas a hacer overlock, pero lo que si es cierto, es que con uno alternativo de a partir de 25/30€ va a estar bastante más fresco en comparación.
Aquí puedes elegir el que más te guste y comprarlo ahí online o ir a buscarlo a alguna tienda física cercana

PC Componentes

Coolmod

Alternate

APP Informática

Mod PC

A mí personalmente me gusta el Thermalright Ultima 90. Eso sí, busca los que sean compatibles con socket 775.