Los síntomas (tener que desconectar la fuente para que pueda volverse a encender) indican que se ha activado la protección de la Fuente de Alimentación. Esta protección se activa (suponemos que la fuente funciona bien) por un consumo excesivo o por una mala refrigeración (la potencia que es capaz de entregar una fuente disminuye según aumenta la temperatura. Por eso es importante refrigerar bien la fuente).

Dado que, según comentas, el problema sucede cuando la tarjeta gráfica está trabajando a tope (durante juegos), todo indica que, en esos momentos, la potencia que se le demanda a la fuente está en el límite de lo que soporta, acabando por actuar la protección.

Prueba a cambiar la fuente por una más potente (sobre los 600 W) y de calidad contrastada.

Espero que te sirva. Saludos.