Pues varias cosas:
- Lo más corto que se queda ahí es la gráfica. Si utilizas una resolución igual o superior a 1680x1050 es seguro que se queda corta en juegos exigentes gráficamente como esos dos. Especifica que resolución de pantalla usas, cuanto mayor sea más importa la tarjeta gráfica. Fundamental que especifiques la resolución para echarte una mano.
- En casi todos los juegos pasar de memoria DDR2 a DDR 3 tiene un impacto mínimo con procesadores de rendimiento similar, si la DDR2 es a 800 o superior. Es decir en el caso de un Phenom II por ejemplo no se nota mucho. En otros usos si hay diferencia, donde se notaría el tema de la memoria serían en usos como render, photoshop, compresión/descompresión de archivos o edición de vídeo. En juegos salvo alguna excepción como TES V Skyrim que nota mucho las mejoras en el ancho de banda de memoria, lo normal es que no se note mucho el tema de la velocidad de la RAM, sino solo la cantidad siempre y cuando no sea especialmente lenta (DDR2 533 o algo así). Hay procesadores recientes en los que si hay diferencias entre memoria, aunque no suelen ser grandes.
- En multijugador existen algunos juegos que se benefician mucho de tener 6-8 GB de RAM, como BF3, aunque solo en determinadas situaciones. El problema de la DDR2 es el precio que tiene al dejar de fabricarse, y también que al haberse dejado de fabricar te va a ser difícil encontrar memoria exactamente igual para ampliar.
- El procesador al no ser Black Edition no tiene apenas margen de overclock, cosa que sería de interés en muchos juegos.
- El BF3 es capaz de aprovechar de forma efectiva hasta 6 cores, aunque en campaña no hay diferencia a partir de dos cores en multi sí.
- El procesador que tienes no está mal en sí, pero va muy limitado de extras y posibilidades de ampliación. Su rendimiento es el de un 955 si le igualas la frecuencia, un procesador que sigue siendo bastante competente. El gran problema de ese procesador es que solo tiene integrado controlador de memoria DDR2, si fuera un 945-955 podrías actualizar la placa base a una AM3+ como te dicen, ya que esos si llevan controlador de memoria DDR3 e ir ampliando de forma más gradual y suave con el bolsillo, pero al ser un 940 solo se pueden usar en placas AM2+ como bien dices. Supongo que cuando se compró aún no estaban los 945-955, para ser un equipo de alrededor de 2008 está bastante bien.

Por otra parte la configuración que propone jose_90 aunque está muy bien de micro y plataforma, es desequilibrada para 600 euros, Intel no se lleva bien con presupuestos contenidos. Viniendo de una HD4870, una GTX 550 Ti es prácticamente quedarse igual salvo en temperaturas y consumos (y aún así una GTX 550 Ti tampoco es brillante en temperaturas y consumos comparada con otras tarjetas actuales de su categoría), y posiblemente lo que se le queda corto es la gráfica, no tiene mucho sentido. Para notar diferencia viniendo de esa tarjeta, mínimo HD6870-GTX 560. Si la resolución es 1920x1080 apuntaría a la gráfica más potente posible por el presupuesto.

Estas preguntas ayudarían mucho:
- Resolución nativa del monitor que utilizas. Condiciona toda la configuración.
- Marca, modelo, potencia y años de uso que tiene la fuente de alimentación. Por si se puede aprovechar.
- Si el disco duro que tienes es de 5400 o de 7200 rpm, y si se te queda o no corto de espacio. Si es de 7200 rpm y no se te queda corto de espacio por ejemplo, sería totalmente aprovechable salvo que estuviera muy cascado y dinero que rentaría más invertir en otra cosa.
- Si estas dispuesto a realizar overclock, o no te gusta mucho cacharrear. Importante porque condiciona la placa base a usar y porque en algunos casos por ejemplo en AM3+ si no se va a realizar overclock hay versiones que vienen muy subidas de frecuencia de serie que son de interés sino se hace OC.
- ¿Tienes el disipador de serie o uno mejorado?.

Lo que si te puedo adelantar es que con 600 euros en caso de renovar apuntaría más a AM3+ para esos juegos si la resolución está entre 1680x1050 y 1920x1200. Ya que para BF3 en mapas de 64 jugadores un dual core (véase i3) se te quedará corto, mientras que un FX-6x00 no tiene el menor problema y cuesta lo mismo y además a esa resolución te rinde prácticamente igual que un i5 (en BF3, en Skyrim te rendirá menos pero nada grave), con lo cual en Intel habría que apuntar a i5 sandy-ivy que en conjunto micro-placa es notablemente más caro y deja menos dinero para gráfica, lo que a fin de cuentas más se nota en las resoluciones más comunes .

Saludos.