Si comentas que router tienes sería de gran ayuda. Yo con un linksys WRT54G/GL/GS lo he estado haciendo mucho tiempo. Le metes el firmware DD-WRT y pillas la señal wifi que quieras repetir, y luego creas una red wifi virtual para difundir la misma con tu configuración de seguridad preferida. Es decir, como ejemplo:
WIFI-Amigo - Router Linksys (Aquí te da acceso a internet por cable a los pcs que quieras) - WIFI Propia (Es la wifi de tu vecino, amplificada y con una configuración de seguridad diferente)