De las que has puesto la 6850 es la que mejor acompaña el resto del pc, la 6770 se me antoja poca gráfica en comparación al resto de componentes y mas si quieres jugar battlefield 3 a buenos frames, aunque eso depende también de la resolución a la que juegues.
Y si puedes pillar la 6870 refurbished pues mejor, el único punto "negativo" es la escasa garantía, pero es un graficón por ese precio.

Un saludo